И что, зачем здесь поднимать тему типа "2+2=5"?
Берём, допустим, на одном конце страны (не будем размениваться на базис Самара-Кинель
) точку с координатами СК42 B=60°/L=30° (Питер). Исходная эллипсоидальная высота равна нулю. Точных координат какого-нибудь питерского пункта геоосновы в ПЗ90 и в СК42 у меня, конечно, нет, поэтому примем, что параметры сдвига/поворота из ГОСТа адекватны.
DX = +25 м
DY = -141 м
DZ = -80 м
WX = 0
WY = -0,35"
WZ = -0,66"
M=0
A1=6378245, F1=298.3
A2=6378136, F2=298.257839303
Получаем (7ПП):
B1_7 = 59° 59' 59,846786"
L1_7 = 29° 59' 51,674468"
Без поворота (используются только DX, DY, DZ, WX=0, WY=0, WZ=0, M=0):
B1_3 = 60°00'00,148879"
L1_3 = 29°59'51,315522"
Жаль, под рукой нет софтины по точному вычислению длины геодезической линии, но навскидку получается, что точка 1_3 определяется с ошибкой 11 метров. Не отходя от кассы (не уезжая из Питера).
Хорошо, а может быть, мы найдём для точки 1_3 такие значения параметров 3-параметрического преобразования, чтобы такой ошибки не было? Да, для данной точки такой набор DX, DY, DZ, чтобы можно было не учитывать WX, WY, WZ, M, равен:
DX = +29.2186 м
DY = -132.1404 м
DZ = -84.6983 м
Вот тогда ошибка будет нулевой. (На самом деле и параметры 7ПП у нас "спотолочные", и навигатор хреновый, и точность ввода параметров в навигатор не выше метра, поэтому даже к ошибке в 11 метров мы отнесёмся свысока. Мы настолько немелочные, что можем великодушно приплюсовать эту ошибку к массе других ошибок дешёвого навигатора. Подарить, так сказать, дополнительную неточность с барского плеча, задаваемую не приёмным трактом, антенной или чипсетом, а чисто математикой из прошивки).
Ладно. Теперь уезжаем из Питера в Петропавловск-Камчатский.
B_42 = 53° с.ш.
L_42 = 158° в.д.
7ПП:
B2_7 = 53° 00' 00,812562"
L2_7 = 158° 00' 06,995140"
3ПП при DX/DY/DZ, взятых из 7ПП:
B2_3 = 53° 00' 00,488751"
L2_3 = 158° 00' 06,507943"
Ошибка уже в 14 метров.
Если мы возьмём волшебные питерские параметры, дающие в Питере нулевую ошибку, получаем
B2_31 = 53° 00' 00,411716"
L2_31 =158° 00' 05,983386"
Ошибка - 23 метра.
Причём при других исходных параметрах 7ПП и других эллипсоидах ошибка может быть гораздо больше! И ведь это лишь ошибка расчёта, не включающая неточность геоосновы, ошибки "железа" и т.д.. И расстояние между точками не 20 000 километров, а всего лишь 6647.
Карты СК42 имеют очень широкое распространение. Причём дело не в собственно СК42, дело в корректном и достаточно точном пересчёте координат из какой-либо одной СК в другую. Этот пересчёт должен быть достаточно точен в любой точке планеты, и эта точность должна быть заведомо выше точности "железа".
Так вот, давайте Мельбурном, Оклендом, Сантьяго и другими замечательными городами не пренебрегать.
